Как найти площадь конуса

Конус — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки, которая называется вершиной конуса и проходящих через плоскую поверхность, которая называется основанием конуса. Под площадью конуса понимают площадь его боковой поверхности и площадь основания, которое является окружностью.
Как найти площадь конуса
Вам понадобится
  • Элементарные знания стереометрии.

Инструкция

1
Вычислим площадь боковой поверхности. Пусть нам дан радиус основания R и длина образующей конуса l. Тогда площадь боковой поверхности конуса равна П*R*l, где П-число Пи.
2
Теперь вычислим площадь основания конуса. Так как основанием конуса является окружность, то площадь основания равна площади этой окружности и равна П*R*R.
3
Окончательная площадь конуса равна сумме площадей его поверхности и основания. То есть S = П*R*R + П*R*l. Ну, или после преобразования, S = П*R(R + l).

Обратите внимание

Площадь - величина положительная, и если вы получили отрицательное значение, значит, вы где-то ошиблись. Внимательно перепроверьте все свои расчеты.

Полезный совет

Зная площадь конуса и радиус его основания, можно найти длину его направляющей, а зная площадь и длину направляющей - радиус его основания.

Внимание, только СЕГОДНЯ!

» » » Как найти площадь конуса