Как найти стороны прямоугольного треугольника

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника рассматриваются в разделе математики, который называется тригонометрией. Для нахождения сторон прямоугольного треугольника достаточно знать теорему Пифагора, определения тригонометрических функций, и иметь какое-либо средство для нахождения значений тригонометрических функций, например, калькулятор или таблицы Брадиса. Рассмотрим ниже основные случаи задач нахождения сторон прямоугольного треугольника.
Обозначение сторон и углов в прямоугольном треугольнике.
Вам понадобится
  • Калькулятор, таблицы Брадиса.

Инструкция

1
Примем следующие обозначения:

с – длина гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу)-

a, b – длины катетов (сторон, прилежащих к прямому углу)-

A – угол, противолежащий катету a-

В – угол, противолежащий катету b.
2
В случае, когда вам известны гипотенуза с и один из катетов (например, катет а), второй катет можно вычислить из теоремы Пифагора: b=sqrt(с^2-а^2). Здесь и далее «sqrt» – операция извлечения квадратного корня, «^2» - операция возведения в квадрат.
3
Если известны оба катета, гипотенуза находится также из теоремы Пифагора: с=sqrt(а^2+b^2).
4
Если вам задан один из острых углов, например, A, и гипотенуза, то катеты можно найти из определений основных тригонометрических функций:

a= c*sin(A), b= c*cos(A).
5
Если задан один из острых углов, например, A, и один из катетов, например, a, то гипотенуза и другой катет вычисляются из соотношений: b=a*tg(A), c=a*sin(A).

Полезный совет

В том случае, если вам не известно значение синуса или косинуса какого-то из необходимых для расчёта углов, вы можете воспользоваться таблицами Брадиса, в них приводятся значения тригонометрических функций для большого числа углов. Кроме того, большинство современных калькуляторов способны рассчитывать синусы и косинусы углов.

Внимание, только СЕГОДНЯ!

» » » Как найти стороны прямоугольного треугольника